Şaban Baba, 1971 yılında Trabzon’un Araklı ilçesinde doğmuştur. İlk ve orta öğretimini Samsun’un Terme ilçesinde tamamlamış, 1992 yılında girdiği Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi Kamu Yönetimi bölümünden 1996 yılında mezun olmuştur. Ankara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Yönetim Bilimi alanında yüksek lisans yapmış, 1997 yılında Başbakanlık’ta uzman yardımcısı olarak göreve başlamıştır. İdareyi Geliştirme Başkanlığı, Mevzuatı Geliştirme ve Yayın Genel Müdürlüğü ile Devlet Arşivleri Genel Müdürlüğünde uzman olarak görev yapmıştır. 2009-2016 yılları arasında Başbakanlık Devlet Arşivleri Genel Müdürlüğü’nde genel müdür yardımcısı olarak görev yapmış, Eylül 2008 – Mart 2009 arasında Exeter Academy'de İngilizce dil eğitimi almıştır. Şaban Baba, evli ve üç çocuk babasıdır.
Cumhurbaşkanının 15 Aralık 2016 tarihinli kararıyla Kişisel Verileri Koruma Kurulu üyeliğine atanmıştır.